地源熱泵U型埋管換熱的數(shù)值?？谍垟M及影響因素分析
北京市建筑工程研究院  康龍 

摘 要:用GAMBIT軟件建立了單U形管換熱器與周圍土壤換熱的幾何模型并進行網(wǎng)格劃分，用FLUENT進行了數(shù)值計算，通過分析土壤的導(dǎo)熱性能、回填材料的導(dǎo)熱性能、換熱器進口水溫及流速大小、鉆井深度、管腿中心距和換熱器管材等因素對換熱器性能的影響，得出了一些對工程實踐有用的結(jié)論。
關(guān)鍵詞:地源熱泵； U形換熱器； 影響因素； 數(shù)值模擬

1.引言
    目前，地源熱泵（GSHP）空調(diào)系統(tǒng)正在逐步取代部分傳統(tǒng)的空調(diào)系統(tǒng)，在商用、民用和其他公用建筑中得到越來越多的應(yīng)用。地源熱泵系統(tǒng)又分為地埋管地源熱泵系統(tǒng)、地下水地源熱泵系統(tǒng)和地表水地源熱泵系統(tǒng)[1]，而前者不受水源條件的制約，是最有發(fā)展前景的一種系統(tǒng)形式。但是，較高的初投資這一缺點卻也制約了它的廣泛應(yīng)用。
    地下埋管換熱器的性能是影響地埋管地源熱泵系統(tǒng)初投資的一個最重要因素，因此是一個非常值得研究的課題。盡量提高地下埋管換熱器的性能，減小鉆孔內(nèi)熱阻，最終減少鉆井深度和數(shù)量是值得研究的重要方面[2]。鉆孔內(nèi)的熱阻受眾多因素的制約，包括土壤的導(dǎo)熱性能、回填材料的導(dǎo)熱性能、換熱器進口水溫及流速大小、鉆井深度、管腿中心距和換熱器管材。單個鉆孔內(nèi)的熱阻越大，換熱器內(nèi)流體與土壤的熱交換就越少，就需要更長的換熱器長度，因此我們要盡量增加單位管長換熱量、減少鉆孔熱阻。
    埋地換熱器有很多形式可供選擇，也有各種各樣的形式已經(jīng)投入使用，但最常見的也使用最多的是以下幾種形式：單U形、雙U形、套管式。本文主要對單U形換熱器的換熱過程影響因素進行分析，使用GAMBIT軟件來建立U形管與周圍土壤換熱的幾何模型，使用大型CFD商業(yè)軟件FLUENT來進行換熱
數(shù)值計算。并且，建立的是與實際物理模型完全一致的數(shù)學(xué)模型，不使用等效法。在與實際U形管形狀相同的模型基礎(chǔ)上計算三維傳熱和流動，可以準確的反映流動對換熱的影響，可以較精確的反映熱短路問題。

2.模型描述
2.1模型的建立及網(wǎng)格劃分
GAMBIT以繪圖方式輸入模型的幾何形狀，本模型包括的幾何體有U形管內(nèi)的水、U形管、回填土和土壤。雖然U形管的兩只管腿之間的傳熱條件是不對稱的，但是兩只管腿中心線所構(gòu)成的平面兩側(cè)的模型幾何形狀和傳熱、流動過程都是對稱的，因此只需建立對稱模型的一半，即把建立的模型沿兩只管腿中心線所構(gòu)成的平面剖開，然后把剖面設(shè)為對稱邊界條件即可。模型水平面上的網(wǎng)格劃分見圖1、圖2：

圖1 水平面換熱器和回填材料網(wǎng)格劃分     圖2 水平面上土壤網(wǎng)格劃分

    本文研究的井深從40m到100m不等，而井半徑包括研究的土壤半徑大小遠遠小于井深，因此屬于細長形的幾何體。在劃分網(wǎng)格時，考慮到溫度在井深方向上變化很小，而在徑向卻變化很大，所以沿井深方向上的網(wǎng)格劃分較稀疏，以1m為間距劃分各幾何體在該方向上的網(wǎng)格。另外，由于幾何體形狀的不規(guī)則性，分成多個塊，分別對每個塊進行網(wǎng)格的劃分。在U形管下部的彎管處，由于流場變化劇烈，且曲度較大，所以要加密對網(wǎng)格的劃分，避免網(wǎng)格有較大的傾斜角。
2.2邊界條件的設(shè)定
    定義管內(nèi)流體的區(qū)域類型為“FLUID”，其他各部分都為“SOLID”。把U形管進口inlet定義為VELOCITYJNLET，即將來給定進口流速和水溫的邊界條件;出口outlet為充分發(fā)展流動，選擇OUTFLOW邊界類型;徑向距U形管最遠處infinite和豎直方向底部down認為是無限遠處，定義為相同邊界條件的WALL，即壁面形邊界條件，分別給定他們的溫度;豎直方向上的頂面除了U形管的進出口外還有管壁、回填土和土壤的頂面，它們的邊界條件性質(zhì)是一樣的，定義為一個WALL;模型是對稱幾何體的一半，對稱面sym定義為SYMMERY類型的邊界，表示在此面上各參數(shù)梯度都為零。
2.3求解條件的設(shè)定
    由于可以求解的水是不可壓流體，且其流速不大，所以選擇分離式求解器、隱式求解[3]。因為計算的是傳熱問題，所以計算模型中要選中能量方程，U形管換熱時水的流動是紊流，因水只有處于紊流狀態(tài)才能與管壁之間有較大的對流換熱系數(shù)，達到充分換熱、增大熱流量的目的。這里選擇Realizable K－?模型作為紊流模型，選擇壁面函數(shù)法修正近壁面處湍流發(fā)展不充分的影響。
當(dāng)模型中不涉及各種材料物性參數(shù)的改變時，根據(jù)所研究地區(qū)的地質(zhì)條件定義土壤的物性參數(shù)為：密度1540kg/m3，質(zhì)量比熱1800J/kgK，導(dǎo)熱系數(shù)2.1 W /m ℃；回填材料物性參數(shù)為：密度1900 kg/m3，質(zhì)量比熱900J/kgK，導(dǎo)熱系數(shù)2.2 W /m ℃；高密度高密度聚乙烯管物性參數(shù)：密度950 kg/m3，質(zhì)量比熱2300J /kgK，導(dǎo)熱系數(shù)0.45 W /m ℃。由于實際工程中使用的管內(nèi)流體為純水，所以其物性參數(shù)可以直接在FLUENT軟件的提供的材料庫中COPY得到。
根據(jù)文獻[4]地表以下5m土壤溫度全年基本恒定，地下15m左右的溫度大致等于當(dāng)?shù)啬昶骄鶜鉁兀疃让吭黾?0m，地溫約提高1℃。本文根據(jù)研究地區(qū)的氣候特性把徑向上距離U形管最遠處的土壤遠邊界溫度設(shè)為17.17℃，把豎直方向底部的溫度設(shè)為18.5℃（井深改變時此溫度也相應(yīng)改變），室外平均氣溫設(shè)為6℃。
本文僅研究單個管井內(nèi)的換熱，模型中的土壤半徑取3m，另外為了降低問題的復(fù)雜性，本文模擬出的換熱量都是在換熱過程達到穩(wěn)態(tài)時的結(jié)果。至于井群間熱干擾的影響、瞬態(tài)換熱過程的模擬以及土壤半徑取3 m所造成模擬結(jié)果的誤差，將在另外的文獻中論述。

3.模擬結(jié)果及分析[5]
3.1 進口水溫及流速大小對U型埋管換熱性能的影響
    模擬冬季工況下的運行，幾何模型是60m深井中的U形管和3m半徑的土壤進行換熱，土壤和回填材料以的物性以及大地初始溫度采用上一節(jié)給出的數(shù)值。為了研究進口水溫對U形管換熱性能的影響，這里把進口水溫分別設(shè)為2℃、4℃、6℃、8℃、10℃。當(dāng)U性管內(nèi)徑小于40mm時，管內(nèi)流速一般應(yīng)小于1.2 m/s，因此，為了研究流速對U形管換熱性能的影響，這里選取水流速度分別為0.12、0.2 m/s、0.4 m/s、0.6 m/s、0.8 m/s、1.0 m/s、1.2 m/s，流速0.2 m/s時雷諾數(shù)為2025，速流1.2 m/s時雷諾數(shù)20259，涵蓋了從過渡流到旺盛紊流的各個流態(tài)。模擬結(jié)果見圖3、圖4：

  圖3 水溫下流速對單位管熱量的影響  圖4 流速下進口水溫對單位管熱量的影響
   

    從圖3可以看出，在不同進口水溫條件下單位管長換熱量隨流速變化的趨勢大體相同。在進口水溫一定時換熱量隨流速的增大而增加，但是變化趨勢逐漸放緩。在流速從0.12m /s變化到0.4m /s時，曲線斜率較大，這說明流速從0.12-0.4m /s階段換熱量隨流速增加有較大幅度的增大，0.4- 0.6m /s時傳熱量隨流速的變化已經(jīng)趨于平緩，從0.6- 1.2m /s換熱量隨流速的變化幾乎可以忽略。也就是說，隨著流速的增加，每增加單位流速得到的換熱量增益在減小。
    從圖4中可以看出，不同流速下單位井深換熱量隨進口水溫變化的趨勢大體相同，即換熱量隨進口水溫增加線性下降。如果降低地源熱泵在冬季運行中U形管進口水溫將有利于U形管與土壤傳熱。使用較低的進口水溫，將會大大加強U形管與周圍土壤的換熱。這主要是由于進口水溫較低時，水與周圍土壤的可利用溫差較大，換熱得到加強所致?？梢酝葡耄谙募具\行工況下，如果U形管的進口水溫升高，也會使水與土壤的溫差加大，必然也能增加單位管長的換熱量。
3.2 土壤和回填材料導(dǎo)熱性能對U型埋管換熱性能的影響
本節(jié)分別取導(dǎo)熱系數(shù)從0.87 W /m ℃到3.81 W /m ℃的各種土壤和導(dǎo)熱系數(shù)從0.78W /m ℃到3.00 W /m ℃各種回填材料進行60m深井冬季運行工況下的模擬。模擬結(jié)果見圖5、圖6：

   圖5 長換熱量隨土壤導(dǎo)熱變化曲線  圖6 長換熱量隨回填土導(dǎo)熱變化曲線
   

    從圖5中可以看出，隨著土壤導(dǎo)熱系數(shù)的增加，單位管長換熱量隨是顯著增長的，且在每種類型土壤中，這個增長基本上是呈線性的。在土壤導(dǎo)熱系數(shù)是0.87 w/m ℃時，單位管長換熱量是9.55 w/m，而在導(dǎo)熱系數(shù)為3.81 w/m ℃時，換熱量值為26.4 w/m，增長了1.76倍，這也意味著可以極大的節(jié)省換熱器長度和鉆井?dāng)?shù)，將帶來地源熱泵系統(tǒng)初投資的極大降低。
    從圖6中可以看出，對于每一種土壤類型，隨著回填土導(dǎo)熱系數(shù)的增加，換熱量是增加的，但是增加的速度還大小卻是不一樣的。當(dāng)土壤的導(dǎo)熱系數(shù)本身較小時，隨著回填土導(dǎo)熱系數(shù)的增加，換熱量增加并不大，另外，每條曲線的斜率都是剛開始較大，之后變小，這說明換熱量隨回填土導(dǎo)熱系數(shù)的增加速度剛開始較快，之后變慢，這是由于剛開始時回填土的導(dǎo)熱系數(shù)和土壤的導(dǎo)熱系數(shù)相差較大，因此稍微提高回填土的導(dǎo)熱系數(shù)，就可以顯著的增強換熱量，但當(dāng)回填土的導(dǎo)熱系數(shù)已經(jīng)等于或大于土壤的導(dǎo)熱系數(shù)時，再增加回填土的導(dǎo)熱系數(shù)，對換熱量的增強就不那么明顯了。
3.3 管材導(dǎo)熱性及管腿中心距能對U型埋管換熱性能的影響
管材的導(dǎo)熱系數(shù)分別取0.3 W/m ℃、0.45 W/m ℃、0.6 W/m ℃、0.8 W/m ℃、1.2 W/m ℃，模擬結(jié)果如下：
表1 不同管材導(dǎo)熱系數(shù)下的單位管長換熱量值（w/m）

    由表1中可以看出，當(dāng)管材的導(dǎo)熱系數(shù)從0.3 W/m ℃變化到2.5 W/m ℃時，換熱量的改變僅僅是2.65W/m，也就是說管材導(dǎo)熱系數(shù)對換熱量的影響是很小的，盲目的追求高導(dǎo)熱系數(shù)的管材并不能起到很好的強化傳熱的效果。主要是由于管壁的導(dǎo)熱熱阻本身在U形管換熱過程各部分熱阻中就是非常小的，所以改善這部分的傳熱性能并不能很好的強化整個傳熱過程。
    研究管腿中心距對U型埋管換熱性能的影響其實本質(zhì)上就是研究熱回流現(xiàn)象對地埋管換熱性能的影響。本節(jié)模擬60m井冬季工況下的運行，進口水溫4℃，流速0.8m/s。為了研究管腿中心距對U型埋管換熱性能的影響，分別建立管腿中心距為80mm、120mm、160mm、200mm的傳熱模型，考慮到回填材料導(dǎo)熱性能對熱回流現(xiàn)象也有影響，回填物分別取導(dǎo)熱系數(shù)從0.78～3.00 w/m ℃時的情況進行研究。模擬結(jié)果如下。

 圖7 各種回填導(dǎo)熱系數(shù)下?lián)Q熱量隨管腿中心距的變化曲線

    從圖7中可以看出，不管回填導(dǎo)熱系數(shù)是多大，換熱量都是隨著管腿中心距的增大而增加的。這是因為隨著管腿中心距的增加，熱回流的熱阻變大，熱回流對U形管換熱的影響變?nèi)?，所以換熱量自然就變大了。對于熱回流，管腿中心距及回填材料導(dǎo)熱系數(shù)對其影響都是單一的，管腿中心距越小或回填材料導(dǎo)熱系數(shù)越大，熱回流越強烈。但它們對地埋管換熱量的影響并不一致，管腿中心距越小，單位管長換熱量就越小，而回填材料導(dǎo)熱系數(shù)大，一方面強化了熱流回流，另一方面也強化了U形管與土壤間的傳熱，且后者的影響要大于前者的影響，所以隨著回填材料導(dǎo)熱系數(shù)的增加，換熱量還是增加的。
3.4 鉆井深度對U型埋管換熱性能的影響
    本節(jié)仍熱模擬冬季工況下運行過程，土壤和回填材料物性采用第一節(jié)中所提供的值，進口水溫為6℃。為了研究鉆井深度對U型埋管換熱性能的影響，分別建立40m、60m、80m、90m和100m井深的幾何模型，。同時，考慮到流速對其的耦合影響，分別在流速為0.12、0.2 m/s、0.4 m/s、0.6 m/s、0.8 m/s、1.0 m/s、1.2 m/s時進行模擬計算。模擬結(jié)果見圖8、圖9：

圖8井深下流速對單位管長換熱量的影響 圖9流速下井深對單位管長換熱量的影響

    從圖8中可以看出，在井深為40m、80m、90m、100m時，流速對單位管長換熱量的影響和我們上一節(jié)所分析的60m井深情況是相似的，即當(dāng)流速小于0.4m/s時，換熱量隨流速增加顯著增長，之后變慢。
    從圖9可以看出，當(dāng)流速較低時，單位管長換熱量隨井深的增長有著較顯著的降低，而隨著流速的變大特別是當(dāng)流速大于0.6m/s時，井深對單位管長換熱量的影響已經(jīng)非常微小。這是因為當(dāng)流速比較大時，水在管中流動的很快，兩根管腿間的溫差也比較小，熱回流現(xiàn)象比較弱且作用時間很短，因此產(chǎn)生的熱流損失就比較小，所以，雖然井深增加可以一定程度加大熱回流的作用時間，但總的來說作用時間還是很短的，對單位管長換熱量的影響并不明顯。

4 結(jié)論
本文通過數(shù)值模擬結(jié)果分析了各種因素對地埋U形換熱器換熱性能的影響，得出了一下有用的結(jié)論：
（1）在進口水溫一定時換熱量隨流速的增大而增加，且增加趨勢逐漸放緩，但隨著流速的增大也會增加循環(huán)水泵的揚程，綜合考慮換熱量大小和循環(huán)水泵功耗，冬季工況U形管內(nèi)流速選取0.4～0.6m /s是最經(jīng)濟合理的。對于同一個地區(qū)，相同的土壤和回填物性下，地埋管中水與周圍土壤的溫差取的較大，可以增加單位管長換熱量，減少換熱器設(shè)計容量；
（2）隨著土壤導(dǎo)熱性能的提高，地埋管換熱器的單位管長換熱量增長非常明顯，這就意味著可以節(jié)省管材和鉆井費用，減少初投資?；靥钔翆?dǎo)熱系數(shù)對地埋管換熱器性能的影響效果隨土壤導(dǎo)熱系數(shù)的增大而增加。土壤傳熱性能對地埋管換熱器換熱的影響要遠遠大于回填材料對其的影響，但每個地方的土壤物性是固定的，非人力所能更改，而回填材料則不然，我們可以通過研究配置出比較合理的回填材料組成，在施工時進行回灌，從而強化換熱；
（3）單位管長換熱量隨著U形管管腿中心距的增大而增加。當(dāng)管腿中心距較小時，回填材料導(dǎo)熱系數(shù)對U形管換熱的影響要更大些。U形管管壁的導(dǎo)熱熱阻很小，所以增加U形管管材的導(dǎo)熱性能并不能明顯的強化U形管的換熱過程。
（4）當(dāng)U形管中水流速較低時，單位管長換熱量隨鉆井深度的增長有著較顯著的降低，但隨著流速的變大，井深對單位管長換熱量的影響變的非常微小。使用推薦流速0.4～0.6m/s，在相同的流速和進口溫度下，鉆井深度增加單位井深換熱量變化不大，而總換熱量卻成線性增長，因此采用較深的井明顯可以得到更大的總換熱量，還可以減少占地面積，充分發(fā)揮豎直埋管系統(tǒng)的優(yōu)勢；

本文為《地源熱泵》雜志專稿內(nèi)容，轉(zhuǎn)載請注明“中國地源熱泵網(wǎng)”。