一  概述

    在淺層地熱能利用工程的前期，巖土熱物性參數(shù)是對淺層地熱能利用進行可行性評價及巖土換熱器設計至關重要的參數(shù)，其中以巖土熱傳導率（導熱系數(shù)）最為關鍵。巖土熱物性參數(shù)受巖土的成分，含水率，以及地下水流的影響。在這里，巖土傳熱性能是通過綜合熱傳導率（綜合導熱系數(shù)）來進行評價的。埋管區(qū)域內巖土顆粒之間的熱傳導、巖土和地下水之間的自然熱對流、地下水流動所引起的的熱量變化以及換熱器與巖土之間的熱傳導，受以上所有因素的影響，巖土所表現(xiàn)出來的熱傳導性能參數(shù)，我們稱之為巖土綜合熱傳導率。巖土的綜合熱傳導率需要通過熱響應試驗獲得的試驗數(shù)據(jù)計算得知。熱響應試驗的數(shù)學模型一般是以線熱源理論為基礎而建立的。下面就針對熱響應試驗和線熱源理論進行論述。

    二  線熱源理論

    線熱源理論是指將地埋管換熱器看作是垂直于其徑向截面的一個無限長線性熱源。通過線熱源向地層放熱，線熱源溫度及巖土溫度會從原始地層溫度開始變化，在其半徑方向上的巖土中會形成一個溫度場。其溫度變化量可由式1表示。線熱源理論有幾個假設條件：

    1 線熱源長度方向上的放熱功率是不變的。
    2 線熱源半徑相對于其長度是可以忽略的。
    3 線熱源周圍的巖土是被看作單一，均質的。
    4 巖土內的整個傳熱過程是一個單純的熱傳導過程。

圖1   線熱源巖土溫度場時間變化示意圖

  其中，       式1[1]

       采用換熱器出入口流體溫度的平均值來近似換熱器自身的溫度，將式1、2代入式3中，經過整理后得到式4，這個關系式表現(xiàn)了換熱器自身溫度隨時間變化的函數(shù)關系，顯而易見，換熱器自身的溫度與換熱對數(shù)時間成線性關系，所以只需求出換熱器溫度變化曲線對數(shù)時間近似直線的斜率，即可得到巖土綜合有效導熱率。

               式2

                式3

        式4[1]

                  式5

     在這里， ：對數(shù)時間近似直線的斜率， ：對數(shù)時間近似直線截距， ：巖土綜合有效導熱率[W/(m.℃)]， ：換熱孔有效長度（m）， ：循環(huán)流體的溫度（出入口溫度平均值）（℃）， ：運行時間（sec）， ：換熱孔自身的熱阻值（℃/W）， ：換熱孔的散熱功率（W）， ：循環(huán)流體的溫度變化（℃）， ：巖土的熱擴散率（ ）， ：換熱孔半徑（m）。

      三  試驗設備及方法

    以線熱源理論為基礎，在1983年的斯德哥爾摩會議上Mogensen首次提出了利用地埋管換熱器來評價巖土綜合熱傳導率的熱響應試驗方法，并在1985年利用實際的地埋管換熱器進行了現(xiàn)場熱響應試驗。同期，Eskilson（1984）、Hellstrom(1994)也進行了相同的實驗。如今，熱響應試驗已經成為評價巖土綜合熱傳導率的一種有效，可靠的方法。熱響應試驗的裝置主要由以下幾部分構成：

 
    1 循環(huán)泵：強制流體循環(huán)，通過對流換熱使熱量釋放到巖土中。
    2 電加熱器：給循環(huán)流體加熱，將熱量投入到循環(huán)系統(tǒng)中。
    3 溫度記錄儀、測溫感應探頭、流量計：測量換熱器出入口溫度及循環(huán)流量，并以一定的頻率紀錄在介質上。

圖4 巖土熱傳導率評價值和試驗時間長度的關系

    觀察眾多的試驗數(shù)據(jù)，我們可以發(fā)現(xiàn)，雖然由于試驗所使用的地埋管換熱器類型不同會有一些影響，但在大多數(shù)的試驗中，試驗開始2—4個小時內，地埋管換熱器出入口溫度差趨于穩(wěn)定。也就是說，在循環(huán)流量一定的情況下，地埋管換熱器以一定功率向巖土釋放熱量。這也滿足了線熱源理論模型的假定條件。筆者曾利用長度為30個小時的實驗數(shù)據(jù)進行過分析比較，將試驗數(shù)據(jù)的前4個小時刪去，然后把試驗數(shù)據(jù)分成不同長度的段，例如，5-10小時，5-16小時，5-22小時以及5-30小時。利用這些不同試驗時間長度的數(shù)據(jù)，計算出巖土的綜合熱傳導率，結果詳見圖4。如圖4中所示，除了第一段的結果與其他各段相比偏大而外，各個段的結果相差并不大。

    而第一段的結果偏高，可以認為是由于試驗初期地埋管換熱器自身需要一個被加熱的過程，而這個過程對計算結果的影響會隨著試驗時間的增加而減小。在試驗時間達到20個小時以后，這種影響是可以被忽略不計的。從另一個方面來看，將不同的巖土熱傳導率帶入到數(shù)值解析程序當中去擬合試驗曲線，發(fā)現(xiàn)都表現(xiàn)出了非常高的擬合度，也就說明了在這樣一個范圍內的數(shù)值，其精確度是可以被接受的。所以說，熱響應試驗的持續(xù)時間應該維持至巖土換熱器的出入口溫度差比較恒定后20個小時左右為宜，即基本可以控制在25個小時之內。
下面就以一個實例來說明熱響應試驗的實施過程和數(shù)據(jù)處理。

    北京朝陽區(qū)某項目擬建地源熱泵空調項目，在進行淺層地溫能利用可行性評價過程中，利用現(xiàn)場的試驗孔，進行了現(xiàn)場熱響應試驗。測試孔參數(shù)及測試條件詳見表1。測試場區(qū)地層結構詳見地層柱狀圖，地層內主要成分為粘土和砂。

 
    圖5所示為現(xiàn)場測試情況，圖中白色柜子為測試設備，其中集成有循環(huán)水泵、加熱器、流量計、測溫探頭及溫度記錄儀。該設備結構緊湊，但沒有圍擋結構不利于設備保護，且試驗數(shù)據(jù)輸出只能以自帶打印機打印輸出，無法直接取得電子數(shù)據(jù)。目前，國內已有自行生產的移動式測試車。

圖5 測試現(xiàn)場