有均勻滲流的介質(zhì)中螺旋埋管的傳熱分析

方肇洪^{1, 3}  刁乃仁^{1, 2, 3}  崔萍^{1, 2}

1． 山東建筑大學地源熱泵研究所
2． 教育部可再生能源建筑應用重點實驗室
3． 山東中瑞新能源科技有限公司

    一、前言

    研究由埋設在均勻介質(zhì)中的熱源引起的穩(wěn)態(tài)或非穩(wěn)態(tài)溫度場是導熱理論的經(jīng)典課題之一^[1,2] ；這一研究又進一步擴展到介質(zhì)中有均勻滲流的場合^[1,3] 。從物理概念上講這是一個兼有導熱和對流的傳熱過程，但由于滲流速度已假定為已知，這個傳熱問題也常常歸到導熱的范疇處理。

    本文討論的螺旋埋管的傳熱理論可以適用于不同的應用背景，但主要是針對利用建筑樁基礎作為地源熱泵系統(tǒng)的地埋管換熱器的實際工程問題而進行的。如果在建筑物建造時，將地源熱泵系統(tǒng)的地埋管換熱器置于建筑物混凝土樁基中，就可以使其與建筑結(jié)構相結(jié)合，成為樁埋管地熱換熱器。這樣可以省去鉆孔工序，節(jié)約施工費用，更能有效的利用建筑物的地下面積，不占用地面。因此把埋管與建筑樁基礎結(jié)合的樁埋管地熱換熱器已成為應用地源熱泵技術的一個新熱點，國外有些文獻稱之為“能量樁”技術^[4] 。

    與豎直鉆孔埋管地熱換熱器相比，作為傳熱元件的塑料管不是埋設在鉆孔內(nèi)部的U型管，而是設置在靠近樁基外側(cè)的螺旋管。因此，此時繼續(xù)采用鉆孔埋管的經(jīng)典的線熱源模型或 “空心”圓柱面模型顯然是不合適的。至今在國內(nèi)外的文獻中還沒有見到適當?shù)臉堵窆軗Q熱器的傳熱理論模型，只有試驗實測和數(shù)值模擬的報道^[5，6] 。因此在樁基埋管地熱換熱器的工程應用中迫切需要有合適的數(shù)學模型作為理論分析和工程設計的基礎。

    由于地埋管換熱器中傳熱過程的復雜性，傳熱分析通常都以基本的模型為出發(fā)點，獲得對于該傳熱過程的一般規(guī)律的認識；然后逐步地加入各種更接近實際情況的條件，以了解這些復雜因素的獨特的影響。在螺旋埋管換熱器傳熱過程的研究中，也遵循了這樣的由簡到繁方法。在純導熱模型的范疇內(nèi)我們先后提出了幾個新的熱源簡化模型，為實心圓柱面熱源模型^[7,8] 、線圈熱源模型^[9,10]和螺旋線熱源模型。在熱源的長度上又有無限長熱源和有限長熱源的區(qū)別。在這里，有限長熱源被進一步假設為不是從地表開始，而是埋設在離地表深度為h1至h2的范圍內(nèi)，如圖1所示。我們已經(jīng)對于這些不同熱源的純導熱模型進行了詳細的研究和分析，本文的目的是要把埋設不同熱源的純導熱問題擴展到介質(zhì)中有均勻滲流的情況，以便進一步考慮地下水滲流對埋管傳熱的影響。這里將為螺旋埋管的傳熱分析建立8種不同的傳熱模型，并分別給出它們的溫度響應的解析解表達式。

圖1  有限長螺旋埋管換熱器簡化為不同幾何形狀的熱源

   二、 點熱源在均勻滲流中的溫度響應

    格林函數(shù)法是研究埋設在介質(zhì)中的熱源的導熱問題的行之有效的方法。為此，首先要找到點熱源在特定空間域（在這里是無限大均勻介質(zhì)）中引起的溫度相應，即格林函數(shù)。根據(jù)格林函數(shù)法的理論，復雜形狀的熱源可以看作是許多點熱源在空間上的集合；而連續(xù)作用的熱源則可以看作是許多瞬時熱源在時間順序上的集合。這在數(shù)學上都可以表現(xiàn)為對時間或空間變量的積分^[1,11] 。

     閱讀全文：有均勻滲流的介質(zhì)中螺旋埋管的傳熱分析.pdf

    注：本文為《地源熱泵》“本期專題”連載內(nèi)容，謝絕轉(zhuǎn)載。如果您對地埋管換熱器方面有任何問題，歡迎來電或給我們發(fā)送電子郵件，我們將選擇部分典型問題擇期在《地源熱泵》雜志上統(tǒng)一刊登和解答。

    咨詢電話：010-64656526；電子郵箱：services#dyrbw.com(將#換為@后發(fā)送，請在郵件主題處標注“地埋管換熱器相關問題”字樣，以免工作人員誤刪。)

責編：dhl