豎直地埋管換熱器的傳熱分析方法概述

刁乃仁^1,2   崔萍¹  方肇洪^1,2

1. 省部共建教育部可再生能源建筑利用技術(shù)重點實驗室,山東建筑大學(xué)，濟(jì)南
2. 山東中瑞新能源有限公司，濟(jì)南

   0.引言

    根據(jù)布置形式的不同，地源熱泵空調(diào)系統(tǒng)的地埋管換熱器大致可分為水平埋管與豎直埋管換熱器兩大類。由于豎直地埋管換熱器具有占地少、工作性能穩(wěn)定等優(yōu)點，因此已成為工程應(yīng)用中的主導(dǎo)形式。根據(jù)在豎直鉆孔中布置的埋管形式的不同，豎直地埋管換熱器又可分為U型埋管換熱器與套管式地埋管換熱器。套管式埋管換熱器在造價和施工難度方面都有一些弱點，在實際工程中較少采用。它的傳熱模型與U型埋管地埋管換熱器基本相同，僅在鉆孔內(nèi)的傳熱分析方面有小的差異，對此本文主要討論豎直U型地埋管換熱器的傳熱分析。

    與傳統(tǒng)的空調(diào)系統(tǒng)相比，地源熱泵空調(diào)系統(tǒng)的主要缺點是其地埋管換熱器的初投資較高，這也是阻礙地源熱泵空調(diào)系統(tǒng)發(fā)展的主要原因之一。地埋管換熱器設(shè)計是否合理，決定著地源熱泵系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和運行的可靠性，建立較為準(zhǔn)確的地下傳熱模型是合理地設(shè)計地埋管換熱器的前提。設(shè)置在不同場合的地埋管換熱器將涉及不同的地質(zhì)結(jié)構(gòu)，包括各地層的構(gòu)造、含水量和地下水的運動等，這些當(dāng)然都會影響到地埋管換熱器的傳熱性能。此外，地埋管換熱器負(fù)荷的間歇性及全年吸放熱負(fù)荷的不平衡等因素，也對其傳熱性能有重要影響。因此，提供可靠的設(shè)計計算模型，并對地埋管換熱器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化是降低地埋管換熱器造價的重要途徑，也是科學(xué)合理應(yīng)用地源熱泵空調(diào)技術(shù)的關(guān)鍵之一。

    地埋管換熱器設(shè)計計算需要滿足的最主要的條件是要保證在地埋管換熱器的整個壽命周期中循環(huán)介質(zhì)的溫度都在設(shè)計要求的范圍之內(nèi)，設(shè)計者根據(jù)這一目標(biāo)選擇地埋管換熱器的布置形式并確定埋管的總長度。地埋管換熱器傳熱分析的另一個目的，或稱為模擬計算，是在給定地埋管換熱器布置形式和長度以及負(fù)荷的情況下，計算循環(huán)液溫度隨時間的變化，并進(jìn)而確定系統(tǒng)的性能系數(shù)和能耗，以便對系統(tǒng)進(jìn)行能耗分析。豎直地埋管換熱器的傳熱分析及其計算方法主要有三種，分別在下面做簡要介紹。

    需要指出，現(xiàn)在在我國地源熱泵行業(yè)流行的把所謂“每延米換熱量”作為設(shè)計依據(jù)的方法是不妥的。這個概念缺乏明確的定義和理論依據(jù)，僅可以作為方案設(shè)計的估算，它不可能考慮地埋管換熱器的各種實際參數(shù)，如鉆孔間距、冷熱負(fù)荷的平衡等的影響，用這個參數(shù)來青島地埋管的總長度是不符合國家標(biāo)準(zhǔn)《地源熱泵系統(tǒng)工程技術(shù)規(guī)范GB50366-2005》的要求的。

   1.工程設(shè)計用的半經(jīng)驗公式方法

    關(guān)于地埋管換熱器的傳熱分析，迄今為止還沒有國際上普遍公認(rèn)的模型和規(guī)范。由于多孔介質(zhì)中傳熱傳貭問題的復(fù)雜性，國際上現(xiàn)有的地埋管換熱器傳熱模型大多采用純導(dǎo)熱模型，忽略了多孔介質(zhì)中對流的影響。它們大體上可分為兩大類。第一類是以熱阻概念為基礎(chǔ)的半經(jīng)驗性設(shè)計計算公式，主要用來根據(jù)冷、熱負(fù)荷估算地埋管換熱器所需埋管的長度[1-3]。這類方法中以國際地源熱泵學(xué)會 [ International Ground Source Heat Pump Association （IGSHPA）] 推薦的方法影響最大，我國制定的《地源熱泵供熱空調(diào)技術(shù)規(guī)程》 [4] 中基本上參考了IGSHPA方法。因此，在本文將適當(dāng)介紹IGSHPA方法和其它有關(guān)的方法。

    由于地埋管換熱器中的傳熱過程是三維非穩(wěn)態(tài)的傳熱，影響因素非常復(fù)雜，很難用簡單的公式加以描述和概括，因此在實際工程中還廣泛采用以半經(jīng)驗公式為主的設(shè)計計算方法，主要用來根據(jù)最大冷、熱負(fù)荷估算地埋管換熱器所需埋管的長度。這類半經(jīng)驗方法的概念相對地簡單明了，比較容易為工程技術(shù)人員接受。其缺點是各熱阻項的計算都做了大量的簡化假定，模型過于簡單，能夠考慮的因素有限，特別是難于考慮冷、熱負(fù)荷隨時間的變化和全年中冷、熱負(fù)荷的轉(zhuǎn)換和不平衡等較復(fù)雜的因素，因此它對各種復(fù)雜條件的普遍適用性還值得不斷地探討和驗證。此外，即使是這種最簡單的以半經(jīng)驗公式為主的設(shè)計計算方法，因為其中反復(fù)用到指數(shù)積分函數(shù)，對于工程中實際遇到的多孔的地埋管換熱器，實際的計算工作量也太大，以至于也必需借助于適當(dāng)?shù)挠嬎銠C(jī)軟件來進(jìn)行。

    在這一類方法中，以國際地源熱泵協(xié)會（IGSHPA）和美國供熱制冷和空調(diào)工程師協(xié)會（ASHRAE）曾共同推薦的美國俄克拉荷馬州立大學(xué)（Oklahoma State University）提議的方法 [2] 影響最大。我國的國家標(biāo)準(zhǔn)《地源熱泵系統(tǒng)工程技術(shù)規(guī)程（GB50366－2005）》在附錄中列出的設(shè)計計算方法就是沿用了這一思路。對于豎直埋管的地埋管換熱器，該方法的要點如下：

    首先收集和確定一組設(shè)計所需的初始數(shù)據(jù)，包括當(dāng)?shù)氐臍庀髷?shù)據(jù)和巖土的性質(zhì)以及傳熱特性、選用的熱泵的特性、建筑供熱和供冷的負(fù)荷、選用的管材的特性等。然后根據(jù)最冷的一月份和最熱的七月份計算地埋管換熱器所需的長度。

    計算地埋管換熱器所需的長度時按以下步驟：

    1）確定埋管的平面布置并計算巖土的傳熱熱阻。設(shè)計者必須先確定管群的布置形式及其間距。對于一些選定的布置形式，這一方法基于Kelvin線熱源理論并以連續(xù)運行1500小時為基準(zhǔn)計算巖土的熱阻，并以圖表的形式給出計算結(jié)果以供設(shè)計時選用。

    該方法定義單個鉆孔地埋管換熱器的巖土熱阻為：

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