兩種巖土熱響應測試方法對比
丁勇，黃昕，賈宇
重慶大學 三峽庫區(qū)生態(tài)環(huán)境教育部重點實驗室
摘要：巖土熱物性參數(shù)是地源熱泵系統(tǒng)設計中的關鍵要素，也是確定地下?lián)Q熱器容量的重要因素，它決定了土壤源熱泵的適用性問題。本文介紹了兩種國內(nèi)應用較多的熱響應測試方法，恒定熱流熱響應測試法和恒定供水溫度熱響應測試法。針對這兩種方法各自的特點，本文從測試儀器和原理出發(fā)，對比了它們的作用過程和計算理論，探討了它們能解決的實際問題以及適用的工程領域，對于工程現(xiàn)場巖土熱響應測試方法的選擇具有一定的參考價值。
關鍵詞：地源熱泵設計，恒定熱流熱響應測試，恒定供水溫度熱響應測試，熱物性參數(shù)
1、前言
土壤源熱泵系統(tǒng)通過循環(huán)液在地埋管中的流動來實現(xiàn)系統(tǒng)與巖土的換熱，地質(zhì)構(gòu)成、巖土熱物性參數(shù)、淺層巖土的溫度等因素直接影響著土壤源熱泵系統(tǒng)的運行效果。我國《地源熱泵系統(tǒng)工程技術規(guī)范（2009年版）》GB50366-2005中明確規(guī)定土壤源熱泵系統(tǒng)方案設計前，須對工程場區(qū)內(nèi)巖土體地質(zhì)條件進行勘察，應用建筑面積≥5000m2時，應進行熱響應試驗以獲取巖土體熱物性參數(shù)[1]。
目前工程上常用的現(xiàn)場測試的方法主要有兩種：1）恒定熱流法，2）恒定進水溫度法。1983年，瑞典Morgenson P.提出了對巖土進行現(xiàn)場熱物性測試的必要性及方法，并采用恒定熱流的方法進行了測試分析[2]。在國外，90年代初，巖土熱物性測試已經(jīng)廣泛應用于實際工程，在恒定熱流熱響應測試方法漸趨成熟的同時，北歐出現(xiàn)了恒定供水溫度熱響應測試方法[3]。在國內(nèi)，從90年代末期開始，多家科研機構(gòu)對熱響應測試方法進行了研究[4]~[6]。由于GB50366-2005（2009年版）推薦恒定熱流熱響應測試方法，再加上國外有豐富的經(jīng)驗可以借鑒，目前恒定熱流法的應用更成熟，而恒定進水溫熱響應測試方法因簡單易懂、工程操作便利等優(yōu)點，也有一定的應用[4]~[10]。
2、測試方法比較
熱響應測試的主要目的是獲取巖土導熱系數(shù)( )和體積比熱( )，或按設計規(guī)范計算得到地埋管換熱器的總長度，這些參數(shù)是決定當?shù)厥欠襁m合采用地源熱泵系統(tǒng)的關鍵因素。兩種熱響應測試方法各有特點，偏重于不同的工程應用領域。
2.1測試裝置與原理
2.1.1恒定熱流熱響應測試法
恒定熱流熱響應測試法利用功率恒定的加熱器對巖土緩慢加熱直至傳熱平衡，采集測試過程中各時刻地埋管的進出水溫度，并利用數(shù)學模型來計算巖土的熱物性參數(shù)。在恒定加熱功率下，一般將地埋管與巖土的換熱過程簡化成無限長線熱源模型或無限長柱熱源模型，此時根據(jù)地埋管進出水溫度可以反演計算出巖土的熱物性參數(shù)。恒定熱流法一般用于測試地埋管系統(tǒng)的放熱工況。
在恒定加熱功率下，循環(huán)介質(zhì)不斷和巖土進行換熱，當?shù)芈窆艿某隹跍囟冗_到穩(wěn)定時，認為地下?lián)Q熱狀態(tài)達到平衡，且此時巖土與管內(nèi)循環(huán)介質(zhì)的換熱量等于加熱功率。在此理論基礎上，建立數(shù)學模型求解巖土熱物性參數(shù)?；谠摲椒ǖ臏y試裝置一般包含加熱系統(tǒng)、循環(huán)系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。加熱系統(tǒng)包含定功率加熱器、穩(wěn)壓器、以及防止水溫劇烈波動的加熱水槽（箱）；循環(huán)系統(tǒng)包含循環(huán)管道、循環(huán)水泵及調(diào)節(jié)裝置；數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)主要采集流量、地埋管進出水溫度、加熱功率、加熱器耗電量等參數(shù)。為了保證試驗的精度，所有管路均需進行保溫處理。系統(tǒng)構(gòu)成示意如圖1（引自ASHRAE Handbook 2007[11]）所示。
圖1. 恒定熱流熱響應測試系統(tǒng)裝置
1標準的土壤源熱泵測試回路，2數(shù)據(jù)采集器，3加熱水槽，4循環(huán)泵，5流量計，6溫度探頭，7清洗閥，8保溫層，9電源插頭
恒定熱流法建立在對巖土施加恒定加熱功率之上，關鍵是提供給地下?lián)Q熱系統(tǒng)穩(wěn)定的加熱功率且加熱過程持續(xù)不間斷，因此測試過程對供電安全和供電質(zhì)量有較高的要求。該方法測試儀器的結(jié)構(gòu)和控制都較簡單，測試的精度也容易保證，不僅能計算出巖土導熱系數(shù)和體積比熱，還能估算出工程需要的總埋管數(shù)量，因此我國標準將其作為推薦的熱響應測試方法。但恒定熱流熱響應測試法在地埋管換熱能力測試方面略顯不足，該方法較難獲取單位延米地埋管換熱量，只能利用估算的總埋管長度反算出單位延米換熱量，因而得到的只是一個參考值[12]。
2.1.2恒定供水溫度熱響應試驗法
恒定供水溫度熱響應試驗法維持地埋管換熱器進水溫度和流量恒定，對巖土緩慢加熱或冷卻直至傳熱平衡，通過測定埋管出口溫度直接得到埋管換熱量，進而反演出巖土熱物性參數(shù)。在計算巖土熱物性參數(shù)時，鉆孔外的傳熱模型對應為柱熱源模型。該方法可以用于地源熱泵系統(tǒng)的放熱和取熱工況測試。
恒定供水溫度法測試系統(tǒng)一般包含3個部分：水溫控制系統(tǒng)、循環(huán)系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。水溫控制系統(tǒng)通常包含加熱器、溫度監(jiān)測控制設備以及水槽（箱）；循環(huán)系統(tǒng)包含地埋管、循環(huán)水泵及調(diào)節(jié)裝置；數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)收集測試過程中流量、地下?lián)Q熱器進出水溫度、溫控裝置耗電量等參數(shù)。圖2是重慶大學研發(fā)的一個恒定供水溫度熱響應測試裝置系統(tǒng)圖[13]。
圖2. 水箱—地下?lián)Q熱器系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖
1水箱，2加熱器及制冷器，3出水管，4進水管，5控制閥，6溫度傳感器，7流量傳感器，8循環(huán)水泵，9地下?lián)Q熱器，10水位傳感器，11儀表箱，12補水口，13溢流管，14排水管，15壓力表
測試系統(tǒng)通過小型熱泵或其他溫控裝置控制地埋管進水溫度恒定，一般人為設定該溫度與系統(tǒng)設計地埋管進水溫度相同，因而測試數(shù)據(jù)能較真實地反映實際運行情況。在恒定進水溫度下，循環(huán)介質(zhì)和巖土進行換熱直至換熱平衡，此時溫控裝置的加熱或制冷量即為巖土與循環(huán)介質(zhì)的換熱量，再通過變熱流的線熱源理論和圓柱熱源理論可計算出巖土的熱物性參數(shù)。
與恒定熱流法相比，恒定供水溫度法的優(yōu)勢在于能進行系統(tǒng)的放熱和取熱雙工況測試，能得到地埋管單位孔深換熱量。單位孔深換熱量對于地源熱泵系統(tǒng)方案設計起著重要作用，設計負荷下的系統(tǒng)總埋管量、鉆孔數(shù)量以及部分負荷下系統(tǒng)運行管理策略的確定都需要計算單位孔深換熱量[14]-[16]。恒定供水溫度法的不足之處在于獲取巖土熱物性參數(shù)的模型較復雜，且得到的單位孔深換熱量是系統(tǒng)最初運行時的換熱能力，忽略了隨著地埋管系統(tǒng)長時間運行的衰減因素。恒定供水溫度法適用于地埋管系統(tǒng)換熱能力測試以及放熱和吸熱工況下的巖土熱物性參數(shù)測試。
2.2應用效果對比
兩種測試方法都是導熱的反問題，即利用測試得到的溫度場或換熱參數(shù)來反推巖土熱物性參數(shù)。恒定熱流法在恒定加熱功率下，通過溫度分布來計算巖土的熱物性參數(shù)，對應的原理為常熱流的線熱流理論和圓柱熱源理論；恒定進水溫度法在恒定地埋管進水溫度下，通過巖土的換熱量來計算巖土的熱物性參數(shù)，對應的原理為變熱流的線熱源理論和圓柱熱源理論[17]。
2.2.1恒定熱流法
恒定熱流熱響應測試法在國內(nèi)外應用較廣泛，求解巖土熱物性參數(shù)的理論計算模型種類也較多，各類文獻和規(guī)范導則都給出了比較明確和較為成熟的理論計算方案。較常用的換熱計算模型是《地源熱泵工程技術規(guī)范》中推薦的線熱源理論計算方法。在地下?lián)Q熱達到穩(wěn)定時，根據(jù)向地下施加的恒定負荷，將軟件模擬的結(jié)果與測試結(jié)果進行對比，通過傳熱模型調(diào)整后，使得方差和取得最小值的熱物性參數(shù)即是所求結(jié)果。其中Tcal，i為第i時刻由模型計算出的埋管內(nèi)流體平均溫度；Texp，i為第i時刻實際測量的埋管中流體的平均溫度；N為試驗測量的數(shù)據(jù)的組數(shù)[1]。
測試過程中設定的加熱功率，并沒有具體的規(guī)范值，完全憑經(jīng)驗確定，因此為了獲得準確的試驗結(jié)果，一般應進行多功率下的換熱測試。加熱器功率的波動會對測試結(jié)果產(chǎn)生影響，造成實驗誤差。測試過程中若發(fā)生供電中斷或電壓劇烈波動等情況，需要停止測試，待巖土溫度恢復到初始狀態(tài)后重新進行測試。
筆者用恒定熱流熱響應測試法對某100m埋深的地埋管地源熱泵工程進行了夏季實測，測試采用單U型管，管內(nèi)流速為0.6m/s，流量為1.05m3/h，測試持續(xù)43小時。巖土的初始溫度約為17.3℃，實驗過程中令1#和2#試驗孔加熱量分別為5.81kw和4.5kw。在測試的前12個小時隨著加熱時間的增加，地埋管換熱器出口水溫不斷上升，約20小時后，出口水溫基本達到穩(wěn)定，1#溫度約為28.0℃，2#溫度約為22.3℃。以我國標準中關于豎直地埋管換熱器的設計計算方法為基礎，利用重慶大學開發(fā)設計的輔助軟件GSHPDS 1.0對實驗數(shù)據(jù)進行處理，最終得到巖土導熱系數(shù)()和體積比熱()。1#和2#試驗孔測試所得 分別為2.08 w/(m•k)和2.19 w/(m•k)， 分別為6.01×106 J / (m3•k)和6.23×106 J / (m3•k)，兩測試孔的巖土熱物性參數(shù)存在差異，但相差不大，導熱系數(shù)相差了約5%，容積比熱相差了約3.5%。從測試結(jié)果可以看出工程所在地巖土體的平均傳熱系數(shù)較高，平均在2 W/(m•℃)以上，地質(zhì)條件方面有發(fā)展地源熱泵的優(yōu)勢。
2.2.2恒定供水溫度法
與恒定熱流熱響應測試法相比，在求解巖土熱物性參數(shù)時，恒定供水溫度熱響應測試法的理論計算方法更復雜，它是根據(jù)恒定進水溫度下的地下?lián)Q熱量來估算巖土熱物性參數(shù)。該方法須采用柱熱源模型及由此發(fā)展而成的參數(shù)估計模型來獲取土壤的平均導熱系數(shù)。利于柱熱源理論解決傳熱問題的一個重要手段是求解G函數(shù)。一般采用Lamarche等人提出的改進G函數(shù)模型進行傳熱分析[18][19]。由于求解這些函數(shù)非常困難，一般均需編程求解。
筆者在某地源熱泵工程中應用恒定供水溫度熱響應測試法進行了冬季實測，單U型地下?lián)Q熱器測試采用De20的PE管制作，進水溫度分為13℃和10℃兩個工況，管內(nèi)流速分為0.63m/s、0.69m/s、0.82m/s、0.91m/s四個工況。利用測試獲取的地埋管進出水溫差計算得到地埋管單位孔深換熱量，13℃和10℃兩工況各流速下的平均單位孔深換熱量分別為20.9 w/m和30.5w/m。從計算結(jié)果可以看出10℃工況的單位孔深換熱性能比13℃工況提高了約29.8%。13℃工況下，管內(nèi)流速0.63m/s、0.69m/s、0.82m/s、0.91m/s時的單位孔深換熱量依次為20.21w/m、20.45 w/m、21.43 w/m、21.51 w/m；10℃工況下，各流速的單位孔深換熱量依次為28.2 w/m、29.8 w/m、31.1 w/m、33.0 w/m。計算結(jié)果表明，流速越高，地埋管換熱性能越好，且進水溫度越低，流速對換熱性能的提高效果越明顯。
2.3應用范圍
恒定熱流熱響應測試方法的加熱功率是人為選定，測試過程與系統(tǒng)實際運行狀態(tài)往往存在較大差異，該方法并不能直接得到系統(tǒng)換熱能力，因而在分析地源熱泵應用效果和適用性方面存在困難。恒定熱流法的優(yōu)點是獲取巖土體熱物性參數(shù)的計算過程相對簡單；缺點是不能反映熱泵系統(tǒng)實際的運行狀態(tài)，不能直接給出單位孔深換熱量的參考值，因此此方法可以用來估算工程的埋管量。
該方法適用于需要確定巖土熱物性參數(shù)的地埋管地源熱泵設計初期階段，該階段對巖土熱物性參數(shù)進行分析以判斷工程所在地是否適合采用土壤源熱泵，以及估算土壤源熱泵工程埋管量等問題。
在國內(nèi)，恒定供水溫度法漸趨成熟，國內(nèi)有多家企業(yè)和研究機構(gòu)開發(fā)了利用變頻設備調(diào)節(jié)加熱功率，以維持地下?lián)Q熱器進水溫度恒定的方法，對地下?lián)Q熱器的換熱能力直接進行測量[20]~[22]，例如直接采用小型熱泵機組進行加熱或制冷以穩(wěn)定進水溫度。恒定供水溫度熱響應測試法對控制要求高，計算巖土熱物性參數(shù)的模型復雜，但由于與系統(tǒng)實際運行狀態(tài)接近，能直接給出單位孔深換熱量的參考值，與恒定熱流法相比較，結(jié)果更可靠，實用性更好。
該方法除能直接得到地埋管的換熱能力外，通過計算還能獲取巖土的熱物性參數(shù)和地埋管單位孔深換熱量，適用于以確定地埋管換熱能力為主的測試，由于能獲取單位孔深換熱量，也可采用該方法進行土壤源熱泵系統(tǒng)部分負荷下的運行策略研究。但由于測試時間有限，恒定供水溫度法不能反映長期運行的地下?lián)Q熱效果，用其實驗結(jié)果和數(shù)學模型反演求巖土體熱物性參數(shù)也很困難。這種方法的主要目標是確定在“設計”狀態(tài)下單位孔深換熱量。
從比較中可以看出，恒定熱流法更適用于土壤熱物性參數(shù)測試，而恒定供水溫度法則更適用于地埋管換熱能力的測試。隨著技術的發(fā)展，兩種熱響應測試方法都將不斷成熟，單一方法在應用中往往不能解決理論分析與實際工程問題，可結(jié)合實際需求將兩者結(jié)合。
3.結(jié)語
就目前而言，國內(nèi)土壤熱響應測試大多采用恒定熱流法。恒定熱流法是一種高效、便捷的測試方法，但也存在一些不足，如測試工況不能反映熱泵系統(tǒng)實際的運行狀態(tài)，試驗結(jié)果不能直接給出單位孔深換熱量參考值；實驗過程中，加熱器的功率受現(xiàn)場供電條件影響，可能會出現(xiàn)波動，進而影響試驗結(jié)果的可靠性；加熱器的加熱功率是人為設定，加熱功率的確定完全憑經(jīng)驗，不易操作；測試系統(tǒng)必須具備可靠的數(shù)據(jù)自動采集系統(tǒng)等。
恒定供水溫度法在應用中也存在很多問題和爭議，目前這種方法理論基礎并不成熟，依靠圓柱理論模型獲取土壤熱物性參數(shù)較為困難，它無法通過模擬得出不同回路溫度下、不同運行模式下的系統(tǒng)運行變化情況，或按設計規(guī)范計算得到地埋管換熱器的總長度，同時也忽略了換熱能力隨時間變化等因素，這些都對試驗結(jié)果帶來了誤差。
值得我們注意的是地埋管換熱器的換熱能力不僅取決于熱響應試驗所涉及的參數(shù)，還與建筑負荷特性、全年冷熱負荷的不平衡率、地埋管換熱器中埋管數(shù)量和布置形式、埋管的間距等相關[23]。獲得地下巖土的熱物性參數(shù)只是進行地下?lián)Q熱器設計的一個方面，綜合各種因素才能提高地下?lián)Q熱系統(tǒng)的設計水平。
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